\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)

2/a)n=2

4n - 5 chia hết cho 2n + 1

=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1

Mà 4n + 2 chia hết cho 2n + 1

=> -7 chia hết cho 2n + 1

a)4n-5 chia hết cho 2n+1

=>4n+2-7 chia hết cho 2n-1

=>-7 chia hết cho 2n-1

=> 2n+1 thuộc vào tập hợp Ư(7)=(1;-1;7;-7)

ta có bảng sau

vậy..................................................................................................................

 b) 12- n chia hết cho 8-n

=>4+8- n chia hết cho 8-n

=>8-n thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)

ta có bảng sau:

vậy.....................................................................................................................

Ta không biết làm đâu nhé

a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)

Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)

Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)

Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)

Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp

Giải:

a) Ta có:

n+8⋮n+3n+8⋮n+3

⇒(n+3)+5⋮n+3⇒(n+3)+5⋮n+3

⇒5⋮n+3⇒5⋮n+3

⇒n+3∈{1;5}⇒n+3 là 1;5 ( vì n là số tự nhiên )

+) n+3=1⇒n=−2n+3=1⇒n=−2 ( loại )

+) n+3=5⇒n=2n+3=5⇒n=2 ( chọn )

Vậy n = 2

b) Ta có:

n+6⋮n−1n+6⋮n−1

⇒(n−1)+7⋮n−1⇒(n−1)+7⋮n−1

⇒7⋮n−1⇒7⋮n−1

⇒n−1∈{1;7}⇒n−1∈ là 1;7( vì n là số tự nhiên )

+) n−1=1⇒n=2n−1=1⇒n=2

+) n−1=7⇒n=8n−1=7⇒n=8

Vậy n = 2 hoặc n = 8

c) Ta có:
4n−5

n + 8 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 + 5 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư ( 5 ) 

=> n + 3 = { 1 , - 1 , 5 , -5 ) 

=> n = { -2 , - 4 , 2 , -8 }

mấy câu kia tương tự

\(b,n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

vs : n - 1 =  1 => n = 2 

    n - 1 = -1 => n = 0 

a, n=2

b, n=8 hoặc n=2

c, n=4 hoặc n=7

d, n=1